New PDF release: Algebra für Höhlenmenschen und andere Anfänger: Eine

By Jürgen Beetz

ISBN-10: 3658055731

ISBN-13: 9783658055738

ISBN-10: 365805574X

ISBN-13: 9783658055745

Wissen Sie schon alles über Zahlen? Es gibt gerade, krumme, gebrochene, aber wie viele? Und rechnen Sie immer richtig? Eine jährliche Inflationsrate von three Prozent ergibt nach 20 Jahren eine Preissteigerung von 60 Prozent – oder sind es seventy five Prozent? Schon Ihre Vorfahren vor 10.000 Jahren hatten bereits das Denken gelernt. Deswegen beschäftigen sie sich in diesen vergnüglichen Geschichten mit grundlegenden mathematischen Kenntnissen: mit Zahlen und Mengen, dem Rechnen und mathematischen Symbolen, Potenzen und ihren Umkehrungen (den Logarithmen), Klammern und Wurzeln, Zinsen und Prozenten, einfachen Gleichungen und ihrer Manipulation und schließlich mit tiefsinnigen Fragen um die severe: die Null und das Unendliche.

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7 Null und Unendlich: die Extreme „Es gibt also in der ach so exakten Mathematik mindestens einen schwachen Punkt“, meinte Rudi. „So würde ich das nicht sagen, im Gegenteil: Denkt man logisch und sauber zu Ende, dann muss es so sein, wie es ist“, entgegnete Eddi. „Die Null vernichtet alles“, behauptete Rudi, „0 mal irgendwas ergibt 0. Irgendwas hoch null ergibt 1– das »irgendwas« ist weg, irgendwie! 3760… komisch, nicht wahr?! “ „Irgendwie, irgendwas, irgendwo…“, ließ sich eine weiche Stimme vernehmen.

Fassen wir das Bisherige noch einmal zusammen, denn auch hier erweist sich die mathematische Kurzschrift für den Geübten als leichter zu verstehen. 3 sehen Sie noch einmal die wichtigsten Fakten zu den Logarithmen. Denn ein Logarithmus ist ja nichts anderes als eine einfache Zahl: ein Exponent, eine Hochzahl. Wenn eine beliebige Zahl x potenziert mit einer beliebigen Zahl y den Wert a ergibt, dann ist y der Logarithmus von a zur Basis x. Im Beispiel: Wenn 102 = 100, dann ist 2 = log10 100. 3 überrascht vielleicht etwas, denn sie beschäftigt sich mit der Addition zweier Zahlen und dem Logarithmus ihrer Summe – aber sie geht wie alle Logarithmen-Gesetze logisch aus der Definition hervor.

Verlassen wir den Zahlenfriedhof mit einer weiteren erstaunlichen Erkenntnis, die sich über das Rechnen mit Hochzahlen ergibt. Nux vomica D30 ist ein Homöopathikum aus der „Gewöhnlichen Brechnuss“. „D30“ bedeutet eine dreißigfache Verdünnung in der Dezimalpotenz (Verdünnung 1:10), also eine Verdünnung von 1:1030. Wir können auch 10−30 schreiben, eine 1 mit 30 Nullen hinter dem Komma (wie oben schon kurz erwähnt). Die Chemiker sagen uns, dass es die so genannte „Avogadro-Konstante“ gibt. , dass sich in 18 gr.

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