Aide-mémoire : mathématiques pour les sciences de - download pdf or read online

By Daniel Fredon

ISBN-10: 2100065165

ISBN-13: 9782100065165

Des ?quations aux d?riv?es partielles ? l'?tude des processus al?atoires en passant par l. a. transformation de Fourier, cet ouvrage pr?sente tous les outils math?matiques utiles ? l'?tudiant ing?nieur (m?canique et ?lectronique). Des conseils et des remarques pr?cisent le domaine d'application d'une formule. Sommaire : examine : Int?gration, Fonctions sp?ciales, Approximation de los angeles forme d'une fonction, Champs scalaires; champs de vecteurs, Int?grales multiples, Int?grales curvilignes, Int?grales de floor, ?quations aux diff?rences finies, Suites et s?ries de fonctions, S?ries enti?res, Fonctions d'une variable complexe, etc.; G?om?trie : Courbes, Surfaces, Volumes, G?om?trie fractale; Probabilit?s et statistiques : Calcul des probabilit?s, Variables al?atoires, Lois usuelles, Convergences, Processus al?atoires, Estimation, assessments statistiques.

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Si r est un cercle de centre :::0. /:::-:::0 cl:.... »- Primitive d'une fonction holomorphe 2irr. Soil f une fonction hOlomorphe sur un ouvert D simplement connexe el ::0 E D un point fixé. :: ne dépend que de : el se note: Majoration du module F(:) = (((11) du. f(::); pour:; E l' ([a, I,]). et si 1 est la longueur du chemin y, alors: ,1;(1 F est holomorphe ct vérifie: F ' (:) IlICZ) cI:1 ,;; Ml, On dit que F est une primitive de J. Formule intégrale de Cauchy Théorème de Cauchy » »- Soit f une fonction holomorphe sur un ouvert D simplement connexe.

I' converge absolument Ilzl', en écrivant: Jiï . V Cette méthode suppose l'existence d'une limite, ce qui n'est pas tou- jours le cas. entières 70 +00 Mode de convergence la sérÎe entière +>X! ::); son rayon de convergence R est tel que R ~ miu(II,. 112 ). Continuité +00 > R. la série diverge. Sil:: ; ; ; ; R. il Cif Zll Il,,,,0 dans le disque (ouvert) de convergence B(O: R) dans le cas complexe. =O pas de résultat généraL fO >- La convergence est normale. donc unifnn11e. sur toute boule fermée incluse dans le disque de convergence.

E = C([a,hl,'Kl étant l'espace vectoriel des fonctions continues sur 1o, bj et il valeurs daos Jl{, pourf E E on pose: N,V) 91 l 'b = , I/U)I dt : N,(f) = \1VI~'h I{(OI' dt. , 11 (1 > 0 el {3 > 0 tels que: œ N'(x) ~ N(x) ~ f3 N'(x). Dilll5 un espace vectoriel de dimension finie, deux normes quelconques sont toujours équivalentes. 1a norme de la convergence en moyenne quadrutique. » 3. E :;;: B(A 1 F) étant J' espace vectoriel des fonctions bornées définies sur un ensemhle A el à valeurs dans un espace- vectoriel normé r, on pose; LIne suite (un) d'éléments d'un espace vectoriel normé E est de Cauchy si : Nx(j') = sup n::;,-i où Définition 'iE > 0 HMII » Il Il désigne lu nOrme duns F.

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by William
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