's 3e rencontre de geometrie du Schnepfenried, vol.2 PDF

G ad est continue de D ~(H) dams D~d~(H) (p>l) ~ comme elle ~'~ de Dp,s(H)~'~dams D p,sk ad "H"J pour s~O, co~nute avec L , elle est comtinue et par dualit@ pour s

A. ~ valeurs dams formes extTrieures classique. L2(2+) n-i@me puissance formes diff@rentielles valeurs dans m@trique A ci-dessus nous a montr@ que les jouent le rTle des formes di£f~rentielles I en g@om@trie diff@rentielle dams la grad . a. a. ' c'est ~ dire dams l'espace de Feck antisy- Or celui-ci est isomorphe [ l'espace L 2 d'un second mouvement brewnien (Yt). Autrement dit, ume forme diff@rentielle ( m@lange de formes de t o u s l e s ordres sur l'espace de Wiener ) est une expression du type sui- vant 9) @ = / ~(A,B)dXAdY B 9') 9") @ = ~n / @ = Zm,n ( notation courte ) (/@(A'tl .

A. du n-iTme chaos, il est facile de v@rifier que l'op@rateur ainsi d@fini chaos restant fix@s ) es% born@, et ( les ordres des et qu'il est bien l'adjoint de grad restreint au n-i~me chaos. a. de L 2 ) est exactement grad Dans la formule . J'avoue n'avoir (8), supposons jamais v@rifi@ les d@tails que le processus (k t) soit adapt@. et d'apr~s (5) Alors la somme se r@duit ~ son dernier terme kvA(A\VA)~ j K . Autrement dit, est l'int@grale stochastique du processus (8) est 37 une extension de l'int@grale stochastique sous cette forme elle a @t@ introduite marque aux processus non adapt@s, par Skorokhod.

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3e rencontre de geometrie du Schnepfenried, vol.2


by Joseph
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